Լուծեք 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0.613147193$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{x}=3$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(6)=\log(3)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$