Լուծեք 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$