Լուծեք 6^x+2=2

$$6 ^ { x + 2 } = 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\log_{6}\left(18\right)\approx -1.613147193$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{x+2}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{x+2})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+2\right)\log(6)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$x+2=\frac{\log(2)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+2=\log_{6}\left(2\right)$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\log_{6}\left(2\right)-2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-\log_{6}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$