Լուծեք 6^2x=36

$$6 ^ { 2 x } = 36$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{2x}=36$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{2x})=\log(36)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$2x\log(6)=\log(36)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$2x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x=\log_{6}\left(36\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{2}{2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$