Լուծեք 6^2x=216

$$6 ^ { 2 x } = 216$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{2x}=216$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{2x})=\log(216)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$2x\log(6)=\log(216)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$2x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x=\log_{6}\left(216\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{3}{2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$