Լուծեք 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Բազմապատկեք 2 և 25-ով և ստացեք 50:

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Բազմապատկեք 50 և 4-ով և ստացեք 200:

$$36-x^{2}=200$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=200-36$$

Հանեք 36 200-ից և ստացեք 164:

$$-x^{2}=164$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=-164$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Բազմապատկեք 2 և 25-ով և ստացեք 50:

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Բազմապատկեք 50 և 4-ով և ստացեք 200:

$$36-x^{2}=200$$

Հանեք 200 երկու կողմերից:

$$36-x^{2}-200=0$$

Հանեք 200 36-ից և ստացեք -164:

$$-164-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}-164=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -164-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -164:

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -656-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=2\sqrt{41}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$