Լուծեք 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Լուծել c-ի համար

$$c=10$$

$$c=-10$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$36+64=c^{2}$$

Գումարեք 36 և 64 և ստացեք 100:

$$100=c^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$c^{2}=100$$

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$c^{2}-100=0$$

Դիտարկեք c^{2}-100: Նորից գրեք c^{2}-100-ը c^{2}-10^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք c-10=0-ն և c+10=0-ն։

$$c=10 c=-10$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$36+64=c^{2}$$

Գումարեք 36 և 64 և ստացեք 100:

$$100=c^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$c^{2}=100$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$c=10 c=-10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$36+64=c^{2}$$

Գումարեք 36 և 64 և ստացեք 100:

$$100=c^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$c^{2}=100$$

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$c^{2}-100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -100-ը c-ով:

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -100:

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Հանեք 400-ի քառակուսի արմատը:

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Այժմ լուծել c=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:

$$c=10$$

Այժմ լուծել c=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -20-ը 2-ի վրա:

$$c=-10$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$c=10 c=-10$$