Լուծեք 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{-k}=36$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$k=\frac{2}{-1}$$

Լուծել k-ի համար (complex solution)

$$k=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$