Լուծեք 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{-3x}=4$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$