Լուծեք 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{-3n-3}=216$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$n=\frac{6}{-3}$$