Լուծեք 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Գնահատել

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Դիտարկեք \left(2x+3\right)\left(2x-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 թվի հակադրությունը 9 է:

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Համակցեք 5x^{2} և -4x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-10x+9$$

Ընդարձակել

$$x^{2}-10x+9$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Դիտարկեք \left(2x+3\right)\left(2x-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 թվի հակադրությունը 9 է:

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Համակցեք 5x^{2} և -4x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-10x+9$$