Լուծեք 592y^2=106856*10^18-5*624*10^99

$$592 y ^ { 2 } = 106856 \times 10 ^ { 18 } - 5 \cdot 624 \times 10 ^ { 9 } 9$$

Լուծել y-ի համար

$$y = \frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx 13435028840.779150009$$

$$y = -\frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx -13435028840.779150009$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 18-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000000000000:

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Բազմապատկեք 106856 և 1000000000000000000-ով և ստացեք 106856000000000000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Բազմապատկեք 5 և 624-ով և ստացեք 3120:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Հաշվեք 9-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Բազմապատկեք 3120 և 1000000000-ով և ստացեք 3120000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Բազմապատկեք 3120000000000 և 9-ով և ստացեք 28080000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Հանեք 28080000000000 106856000000000000000000-ից և ստացեք 106855999971920000000000:

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 592-ի:

$$y^{2}=\frac{106855999971920000000000}{592}$$

Նվազեցնել \frac{106855999971920000000000}{592} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$y^{2}=\frac{6678499998245000000000}{37}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 18-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000000000000:

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Բազմապատկեք 106856 և 1000000000000000000-ով և ստացեք 106856000000000000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Բազմապատկեք 5 և 624-ով և ստացեք 3120:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Հաշվեք 9-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Բազմապատկեք 3120 և 1000000000-ով և ստացեք 3120000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Բազմապատկեք 3120000000000 և 9-ով և ստացեք 28080000000000:

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Հանեք 28080000000000 106856000000000000000000-ից և ստացեք 106855999971920000000000:

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Հանեք 106855999971920000000000 երկու կողմերից:

$$592y^{2}-106855999971920000000000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 592-ը a-ով, 0-ը b-ով և -106855999971920000000000-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 592:

$$y=\frac{0±\sqrt{-2368\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Բազմապատկեք -2368 անգամ -106855999971920000000000:

$$y=\frac{0±\sqrt{253035007933506560000000000}}{2\times 592}$$

Հանեք 253035007933506560000000000-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{2\times 592}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 592:

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$