Լուծեք 59=8^3x

$$59 = 8 ^ { 3 x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\log_{2}\left(59\right)}{9}\approx 0.653627005$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$8^{3x}=59$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(8^{3x})=\log(59)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$3x\log(8)=\log(59)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(8)-ի:

$$3x=\frac{\log(59)}{\log(8)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3x=\log_{8}\left(59\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{\log_{2}\left(59\right)}{3\times 3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(59\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$