Լուծել x-ի համար
x=-80
x=70
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -10,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(x+10\right)-ով՝ x+10,x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+10-ով բազմապատկելու համար:
570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560
Համակցեք x\times 560 և 10x և ստացեք 570x:
570x+x^{2}=560x+5600
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+10 560-ով բազմապատկելու համար:
570x+x^{2}-560x=5600
Հանեք 560x երկու կողմերից:
10x+x^{2}=5600
Համակցեք 570x և -560x և ստացեք 10x:
10x+x^{2}-5600=0
Հանեք 5600 երկու կողմերից:
x^{2}+10x-5600=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 10-ը b-ով և -5600-ը c-ով:
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}
10-ի քառակուսի:
x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -5600:
x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}
Գումարեք 100 22400-ին:
x=\frac{-10±150}{2}
Հանեք 22500-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{140}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-10±150}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -10 150-ին:
x=70
Բաժանեք 140-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{160}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-10±150}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 150 -10-ից:
x=-80
Բաժանեք -160-ը 2-ի վրա:
x=70 x=-80
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -10,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(x+10\right)-ով՝ x+10,x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+10-ով բազմապատկելու համար:
570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560
Համակցեք x\times 560 և 10x և ստացեք 570x:
570x+x^{2}=560x+5600
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+10 560-ով բազմապատկելու համար:
570x+x^{2}-560x=5600
Հանեք 560x երկու կողմերից:
10x+x^{2}=5600
Համակցեք 570x և -560x և ստացեք 10x:
x^{2}+10x=5600
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}
Բաժանեք 10-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 5-ը: Ապա գումարեք 5-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}+10x+25=5600+25
5-ի քառակուսի:
x^{2}+10x+25=5625
Գումարեք 5600 25-ին:
\left(x+5\right)^{2}=5625
Գործոն x^{2}+10x+25: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x+5=75 x+5=-75
Պարզեցնել:
x=70 x=-80
Հանեք 5 հավասարման երկու կողմից:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}