Լուծեք 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 4500-ի:

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Նվազեցնել \frac{546978}{4500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(105)-ի:

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$