Լուծեք 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -10-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+10-ով:

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Գումարեք 520 և 10 և ստացեք 530:

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+10 520-ով բազմապատկելու համար:

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+10 x-ով բազմապատկելու համար:

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Համակցեք 520x և 10x և ստացեք 530x:

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Հանեք 530x երկու կողմերից:

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Համակցեք x և -530x և ստացեք -529x:

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Հանեք 5200 երկու կողմերից:

$$530-529x-5200=x^{2}$$

Հանեք 5200 530-ից և ստացեք -4670:

$$-4670-529x=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, -529-ը b-ով և -4670-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-529-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -4670:

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 279841 -18680-ին:

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

-529 թվի հակադրությունը 529 է:

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 529 \sqrt{261161}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

Բաժանեք 529+\sqrt{261161}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{261161} 529-ից:

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

Բաժանեք 529-\sqrt{261161}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -10-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+10-ով:

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Գումարեք 520 և 10 և ստացեք 530:

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+10 520-ով բազմապատկելու համար:

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+10 x-ով բազմապատկելու համար:

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Համակցեք 520x և 10x և ստացեք 530x:

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Հանեք 530x երկու կողմերից:

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Համակցեք x և -530x և ստացեք -529x:

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$530-529x-x^{2}=5200$$

Հանեք 530 երկու կողմերից:

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

Հանեք 530 5200-ից և ստացեք 4670:

$$-529x-x^{2}=4670$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}-529x=4670$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

Բաժանեք -529-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

Բաժանեք 4670-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+529x=-4670$$

Բաժանեք 529-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{529}{2}-ը: Ապա գումարեք \frac{529}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{529}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

Գումարեք -4670 \frac{279841}{4}-ին:

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

Գործոն x^{2}+529x+\frac{279841}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

Հանեք \frac{529}{2} հավասարման երկու կողմից:

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$