Լուծեք 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$4^{x}-12=52$$

Գումարեք 12 հավասարման երկու կողմին:

$$4^{x}=64$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(4)=\log(64)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$