Լուծեք 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 52 երկու կողմերից:

$$-9x^{2}=24-52$$

Հանեք 52 24-ից և ստացեք -28:

$$-9x^{2}=-28$$

Բաժանեք երկու կողմերը -9-ի:

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

\frac{-28}{-9} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{28}{9}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 24 երկու կողմերից:

$$52-9x^{2}-24=0$$

Հանեք 24 52-ից և ստացեք 28:

$$28-9x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-9x^{2}+28=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -9-ը a-ով, 0-ը b-ով և 28-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք 36 անգամ 28:

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Հանեք 1008-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -9:

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$