Լուծեք 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Լուծել R-ի համար

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ R R+200-ով բազմապատկելու համար:

$$5062=R^{2}+200R$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$R^{2}+200R=5062$$

Հանեք 5062 երկու կողմերից:

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 200-ը b-ով և -5062-ը c-ով:

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

200-ի քառակուսի:

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5062:

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Գումարեք 40000 20248-ին:

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Հանեք 60248-ի քառակուսի արմատը:

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Այժմ լուծել R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -200 2\sqrt{15062}-ին:

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Բաժանեք -200+2\sqrt{15062}-ը 2-ի վրա:

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Այժմ լուծել R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{15062} -200-ից:

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Բաժանեք -200-2\sqrt{15062}-ը 2-ի վրա:

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ R R+200-ով բազմապատկելու համար:

$$5062=R^{2}+200R$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$R^{2}+200R=5062$$

Բաժանեք 200-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 100-ը: Ապա գումարեք 100-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

100-ի քառակուսի:

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Գումարեք 5062 10000-ին:

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Գործոն R^{2}+200R+10000: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Պարզեցնել:

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Հանեք 100 հավասարման երկու կողմից:

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$