Լուծեք 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Բազմապատիկ

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Դիտարկեք 125x^{15}+27x^{9}: Բաժանեք x^{9} բազմապատիկի վրա:

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Դիտարկեք 125x^{6}+27: Նորից գրեք 125x^{6}+27-ը \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9:

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Գնահատել

$$500x^{15}+108x^{9}$$