Լուծեք 500r^3-108t^3

$$500 r ^ { 3 } - 108 t ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(125r^{3}-27t^{3}\right)$$

Դիտարկեք 125r^{3}-27t^{3}: Նորից գրեք 125r^{3}-27t^{3}-ը \left(5r\right)^{3}-\left(3t\right)^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Գնահատել

$$500r^{3}-108t^{3}$$