Լուծեք 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 5-ի 102 աստիճանը և ստացեք 11040808032:

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{11040808032}{11040808032} կոտորակի:

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Քանի որ \frac{11040808032}{11040808032}-ը և \frac{1}{11040808032}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Հանեք 1 11040808032-ից և ստացեք 11040808031:

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Արտահայտել 50\times \frac{11040808031}{11040808032}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Բազմապատկեք 50 և 11040808031-ով և ստացեք 552040401550:

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Նվազեցնել \frac{552040401550}{11040808032} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Հաշվեք 5-ի 102 աստիճանը և ստացեք 11040808032:

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Նվազեցնել \frac{100}{11040808032} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

5520404016-ի և 2760202008-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 5520404016 է: Փոխարկեք \frac{276020200775}{5520404016}-ը և \frac{25}{2760202008}-ը 5520404016 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Քանի որ \frac{276020200775}{5520404016}-ը և \frac{50}{5520404016}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Գումարեք 276020200775 և 50 և ստացեք 276020200825:

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$