Լուծեք 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 5-ի 1.02 աստիճանը և ստացեք 1.1040808032:

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Ընդարձակեք \frac{1}{1.1040808032}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000-ով:

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Նվազեցնել \frac{10000000000}{11040808032} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 32-ը:

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{345025251}{345025251} կոտորակի:

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Քանի որ \frac{345025251}{345025251}-ը և \frac{312500000}{345025251}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Հանեք 312500000 345025251-ից և ստացեք 32525251:

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Արտահայտել 50\times \frac{32525251}{345025251}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Բազմապատկեք 50 և 32525251-ով և ստացեք 1626262550:

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Հաշվեք 5-ի 1.02 աստիճանը և ստացեք 1.1040808032:

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

Ընդարձակեք \frac{100}{1.1040808032}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000-ով:

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

Նվազեցնել \frac{1000000000000}{11040808032} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 32-ը:

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

Քանի որ \frac{1626262550}{345025251}-ը և \frac{31250000000}{345025251}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

Գումարեք 1626262550 և 31250000000 և ստացեք 32876262550:

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$