Լուծեք 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1.846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3.846049894$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 50-ի:

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Բաժանելով 50-ի՝ հետարկվում է 50-ով բազմապատկումը:

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Նվազեցնել \frac{405}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Հանելով 1 իրենից՝ մնում է 0:

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Հանեք 1 \frac{9\sqrt{10}}{10}-ից:

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Հանեք 1 -\frac{9\sqrt{10}}{10}-ից:

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Բաժանեք \frac{9\sqrt{10}}{10}-1-ը -1-ի վրա:

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Բաժանեք -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1-ը -1-ի վրա:

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$