Լուծեք 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

r փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 9-ը և 66-ը և ստացեք 75-ը:

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 75-ը և -6-ը և ստացեք 69-ը:

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Հաշվեք 3-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000:

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 50 և 1000-ով և ստացեք 50000:

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Հաշվեք 69-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9 և 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ով և ստացեք 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 և 80-ով և ստացեք 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 և -6-ով և ստացեք -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 50000-ի:

$$r^{2}=\frac{-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{50000}$$

Բաժանեք -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 50000-ի և ստացեք -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

r փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 9-ը և 66-ը և ստացեք 75-ը:

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 75-ը և -6-ը և ստացեք 69-ը:

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Հաշվեք 3-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000:

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 50 և 1000-ով և ստացեք 50000:

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Հաշվեք 69-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9 և 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ով և ստացեք 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 և 80-ով և ստացեք 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 և -6-ով և ստացեք -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Հավելել 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ը երկու կողմերում:

$$50000r^{2}+4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 50000-ը a-ով, 0-ը b-ով և 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 50000:

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Բազմապատկեք -200000 անգամ 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Հանեք -864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 50000:

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$