Լուծեք 5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

r փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 9-ը և 6-ը և ստացեք 15-ը:

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 15-ը և -6-ը և ստացեք 9-ը:

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Հաշվեք 3-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000:

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 5 և 1000-ով և ստացեք 5000:

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Հաշվեք 9-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000:

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9 և 1000000000-ով և ստացեք 9000000000:

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9000000000 և 8-ով և ստացեք 72000000000:

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 72000000000 և -6-ով և ստացեք -432000000000:

$$5000r^{2}=-432000000000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5000-ի:

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

Բաժանեք -432000000000 5000-ի և ստացեք -86400000:

$$r^{2}=-86400000$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

r փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 9-ը և 6-ը և ստացեք 15-ը:

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 15-ը և -6-ը և ստացեք 9-ը:

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Հաշվեք 3-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000:

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 5 և 1000-ով և ստացեք 5000:

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

Հաշվեք 9-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000000:

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9 և 1000000000-ով և ստացեք 9000000000:

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 9000000000 և 8-ով և ստացեք 72000000000:

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

Բազմապատկեք 72000000000 և -6-ով և ստացեք -432000000000:

$$5000r^{2}=-432000000000$$

Հավելել 432000000000-ը երկու կողմերում:

$$5000r^{2}[phone]=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5000-ը a-ով, 0-ը b-ով և 432000000000-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5000:

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

Բազմապատկեք -20000 անգամ 432000000000:

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

Հանեք -8640000000000000-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5000:

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$