Լուծեք 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1777^{x}=5$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1777)-ի:

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$