Լուծեք 5y*4y=31

$$5 y \times 4 y = 31$$

Լուծել y-ի համար

$$y = \frac{\sqrt{155}}{10} \approx 1.24498996$$

$$y = -\frac{\sqrt{155}}{10} \approx -1.24498996$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$5y^{2}\times 4=31$$

Բազմապատկեք 5 և 4-ով և ստացեք 20:

$$20y^{2}=31$$

Բաժանեք երկու կողմերը 20-ի:

$$y^{2}=\frac{31}{20}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\frac{\sqrt{155}}{10} y=-\frac{\sqrt{155}}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$5y^{2}\times 4=31$$

Բազմապատկեք 5 և 4-ով և ստացեք 20:

$$20y^{2}=31$$

Հանեք 31 երկու կողմերից:

$$20y^{2}-31=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 20-ը a-ով, 0-ը b-ով և -31-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-31\right)}}{2\times 20}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-31\right)}}{2\times 20}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 20:

$$y=\frac{0±\sqrt{-80\left(-31\right)}}{2\times 20}$$

Բազմապատկեք -80 անգամ -31:

$$y=\frac{0±\sqrt{2480}}{2\times 20}$$

Հանեք 2480-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±4\sqrt{155}}{2\times 20}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 20:

$$y=\frac{0±4\sqrt{155}}{40}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±4\sqrt{155}}{40} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\frac{\sqrt{155}}{10}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±4\sqrt{155}}{40} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\frac{\sqrt{155}}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\frac{\sqrt{155}}{10} y=-\frac{\sqrt{155}}{10}$$