Լուծեք 5xy^2-25xy+30x

$$5 x y ^ { 2 } - 25 x y + 30 x$$

Բազմապատիկ

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(xy^{2}-5xy+6x\right)$$

Դիտարկեք xy^{2}-5xy+6x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(y^{2}-5y+6\right)$$

Դիտարկեք y^{2}-5y+6: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ y^{2}+ay+by+6։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 6 է։

$$-1,-6 -2,-3$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -5 գումար։

$$a=-3 b=-2$$

Նորից գրեք y^{2}-5y+6-ը \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)-ի տեսքով:

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

Դուրս բերել y-ը առաջին իսկ -2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Ֆակտորացրեք y-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Գնահատել

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$