Լուծեք 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x 3-4x-ով բազմապատկելու համար:

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Համակցեք 15x և -4x և ստացեք 11x:

$$15x-20x^{2}=11x$$

Հանեք 11x երկու կողմերից:

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Համակցեք 15x և -11x և ստացեք 4x:

$$4x-20x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 4-20x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x 3-4x-ով բազմապատկելու համար:

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Համակցեք 15x և -4x և ստացեք 11x:

$$15x-20x^{2}=11x$$

Հանեք 11x երկու կողմերից:

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Համակցեք 15x և -11x և ստացեք 4x:

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-20x^{2}+4x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -20-ը a-ով, 4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -20:

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4}{-40} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 4-ին:

$$x=\frac{0}{-40}$$

Բաժանեք 0-ը -40-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4}{-40} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 -4-ից:

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Նվազեցնել \frac{-8}{-40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=\frac{1}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x 3-4x-ով բազմապատկելու համար:

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Համակցեք 15x և -4x և ստացեք 11x:

$$15x-20x^{2}=11x$$

Հանեք 11x երկու կողմերից:

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Համակցեք 15x և -11x և ստացեք 4x:

$$4x-20x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-20x^{2}+4x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -20-ի:

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Բաժանելով -20-ի՝ հետարկվում է -20-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Նվազեցնել \frac{4}{-20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Բաժանեք 0-ը -20-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{5}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{10}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{10}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{10}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Գումարեք \frac{1}{10} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{1}{5} x=0$$