Լուծեք 5x^3+10x^2-20x-40

$$5 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 20 x - 40$$

Բազմապատիկ

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(x^{3}+2x^{2}-4x-8\right)$$

Դիտարկեք x^{3}+2x^{2}-4x-8: Կատարեք x^{3}+2x^{2}-4x-8=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-4x-8\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -4-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

Ֆակտորացրեք x+2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-4: Նորից գրեք x^{2}-4-ը x^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)$$

Գնահատել

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$