Բազմապատիկ
5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)
Գնահատել
5x^{2}-70x+238
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
5x^{2}-70x+238=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}
-70-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}
Բազմապատկեք -4 անգամ 5:
x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}
Բազմապատկեք -20 անգամ 238:
x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}
Գումարեք 4900 -4760-ին:
x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}
Հանեք 140-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}
-70 թվի հակադրությունը 70 է:
x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}
Բազմապատկեք 2 անգամ 5:
x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}
Այժմ լուծել x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 70 2\sqrt{35}-ին:
x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7
Բաժանեք 70+2\sqrt{35}-ը 10-ի վրա:
x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}
Այժմ լուծել x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{35} 70-ից:
x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7
Բաժանեք 70-2\sqrt{35}-ը 10-ի վրա:
5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 7+\frac{\sqrt{35}}{5}-ը x_{1}-ի և 7-\frac{\sqrt{35}}{5}-ը x_{2}-ի։
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}