Լուծեք 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք 4 և 8-ով և ստացեք 32:

$$5x^{2}-32x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 5x-32=0-ն։

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 4 և 8-ով և ստացեք 32:

$$5x^{2}-32x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, -32-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Հանեք \left(-32\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 թվի հակադրությունը 32 է:

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{32±32}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 32 32-ին:

$$x=\frac{64}{10}$$

Նվազեցնել \frac{64}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{32}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{32±32}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 32 32-ից:

$$x=\frac{0}{10}$$

Բաժանեք 0-ը 10-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 4 և 8-ով և ստացեք 32:

$$5x^{2}-32x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Բաժանելով 5-ի՝ հետարկվում է 5-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Բաժանեք 0-ը 5-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Բաժանեք -\frac{32}{5}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{16}{5}-ը: Ապա գումարեք -\frac{16}{5}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{16}{5}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Գործոն x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Գումարեք \frac{16}{5} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{32}{5} x=0$$