Լուծեք 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Լուծել k-ի համար

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Բաժանեք \left(-1+x\right)\left(2+5x\right)-ը -1-ի վրա:

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$