Լուծեք 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Բազմապատիկ

$$x\left(5x-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(5x-3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Հանեք \left(-3\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±3}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3 3-ին:

$$x=\frac{6}{10}$$

Նվազեցնել \frac{6}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{3}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±3}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 3-ից:

$$x=\frac{0}{10}$$

Բաժանեք 0-ը 10-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{3}{5}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Հանեք \frac{3}{5} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 5-ը 5-ում և 5-ում:

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Գնահատել

$$x\left(5x-3\right)$$