Լուծեք 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Բազմապատիկ

$$5x\left(x-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-3x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5x\left(x-3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}-15x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Հանեք \left(-15\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

-15 թվի հակադրությունը 15 է:

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{15±15}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 15 15-ին:

$$x=\frac{30}{10}$$

Բաժանեք 30-ը 10-ի վրա:

$$x=3$$

Այժմ լուծել x=\frac{15±15}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 15 15-ից:

$$x=\frac{0}{10}$$

Բաժանեք 0-ը 10-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 3-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Գնահատել

$$5x\left(x-3\right)$$