Լուծեք 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1.264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1.264911064$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 7 -1-ից և ստացեք -8:

$$5x^{2}-8=0$$

Հավելել 8-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$5x^{2}=8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 7 -1-ից և ստացեք -8:

$$5x^{2}-8=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -8-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -8:

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Հանեք 160-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$