Լուծեք 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Լուծել x-ի համար

$$x=7$$

$$x=-7$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Բաժանեք 245 5-ի և ստացեք 49:

$$x^{2}=49$$

Հանեք 49 երկու կողմերից:

$$x^{2}-49=0$$

Դիտարկեք x^{2}-49: Նորից գրեք x^{2}-49-ը x^{2}-7^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-7=0-ն և x+7=0-ն։

$$x=7 x=-7$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Բաժանեք 245 5-ի և ստացեք 49:

$$x^{2}=49$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=7 x=-7$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Բաժանեք 245 5-ի և ստացեք 49:

$$x^{2}=49$$

Հանեք 49 երկու կողմերից:

$$x^{2}-49=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -49-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -49:

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Հանեք 196-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±14}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 14-ը 2-ի վրա:

$$x=7$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±14}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -14-ը 2-ի վրա:

$$x=-7$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=7 x=-7$$