Լուծեք 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Բազմապատիկ

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -7:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Գումարեք 64 140-ին:

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Հանեք 204-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 2\sqrt{51}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Բաժանեք -8+2\sqrt{51}-ը 10-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{51} -8-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Բաժանեք -8-2\sqrt{51}-ը 10-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-4+\sqrt{51}}{5}-ը x_{1}-ի և \frac{-4-\sqrt{51}}{5}-ը x_{2}-ի։

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Գնահատել

$$5x^{2}+8x-7$$