Լուծեք 5x^2+6=21

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 21$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$5x^{2}=21-6$$

Հանեք 6 21-ից և ստացեք 15:

$$5x^{2}=15$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{15}{5}$$

Բաժանեք 15 5-ի և ստացեք 3:

$$x^{2}=3$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 21 երկու կողմերից:

$$5x^{2}+6-21=0$$

Հանեք 21 6-ից և ստացեք -15:

$$5x^{2}-15=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -15-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -15:

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2\times 5}$$

Հանեք 300-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$