Լուծեք 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Բազմապատիկ

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -100:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Գումարեք 9 2000-ին:

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Հանեք 2009-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 7\sqrt{41}-ին:

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 7\sqrt{41} -3-ից:

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3+7\sqrt{41}}{10}-ը x_{1}-ի և \frac{-3-7\sqrt{41}}{10}-ը x_{2}-ի։

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Գնահատել

$$5x^{2}+3x-100$$