Լուծեք 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 27 երկու կողմերից:

$$5x^{2}=6-27$$

Հանեք 27 6-ից և ստացեք -21:

$$5x^{2}=-21$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$5x^{2}+27-6=0$$

Հանեք 6 27-ից և ստացեք 21:

$$5x^{2}+21=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և 21-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ 21:

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Հանեք -420-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$