Լուծել x-ի համար
x=\frac{1}{4}=0.25
x=0
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Հանեք 1x^{2} երկու կողմերից:
4x^{2}+2x=3x
Համակցեք 5x^{2} և -x^{2} և ստացեք 4x^{2}:
4x^{2}+2x-3x=0
Հանեք 3x երկու կողմերից:
4x^{2}-x=0
Համակցեք 2x և -3x և ստացեք -x:
x\left(4x-1\right)=0
Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:
x=0 x=\frac{1}{4}
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 4x-1=0-ն։
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Հանեք 1x^{2} երկու կողմերից:
4x^{2}+2x=3x
Համակցեք 5x^{2} և -x^{2} և ստացեք 4x^{2}:
4x^{2}+2x-3x=0
Հանեք 3x երկու կողմերից:
4x^{2}-x=0
Համակցեք 2x և -3x և ստացեք -x:
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, -1-ը b-ով և 0-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{1±1}{2\times 4}
-1 թվի հակադրությունը 1 է:
x=\frac{1±1}{8}
Բազմապատկեք 2 անգամ 4:
x=\frac{2}{8}
Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:
x=\frac{1}{4}
Նվազեցնել \frac{2}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:
x=\frac{0}{8}
Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:
x=0
Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:
x=\frac{1}{4} x=0
Հավասարումն այժմ լուծված է:
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Հանեք 1x^{2} երկու կողմերից:
4x^{2}+2x=3x
Համակցեք 5x^{2} և -x^{2} և ստացեք 4x^{2}:
4x^{2}+2x-3x=0
Հանեք 3x երկու կողմերից:
4x^{2}-x=0
Համակցեք 2x և -3x և ստացեք -x:
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
Բաժանելով 4-ի՝ հետարկվում է 4-ով բազմապատկումը:
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
Բաժանեք -\frac{1}{4}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{8}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{8}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{8}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
Գործոն x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
Պարզեցնել:
x=\frac{1}{4} x=0
Գումարեք \frac{1}{8} հավասարման երկու կողմին:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}