Լուծեք 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Բազմապատիկ

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա: x+x^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}+5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ 5:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Գումարեք 25 -100-ին:

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$5x^{2}+5x+5$$

Գնահատել

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$