Լուծեք 5t^2-4+3=0

$$5 t ^ { 2 } - 4 + 3 = 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք -4 և 3 և ստացեք -1:

$$5t^{2}-1=0$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$5t^{2}=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$t^{2}=\frac{1}{5}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք -4 և 3 և ստացեք -1:

$$5t^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -1:

$$t=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Հանեք 20-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$