Լուծեք 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը m^{2}-ով:

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 13-ը b-ով և -6-ը c-ով:

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Լուծեք t=\frac{-13±17}{10} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Քանի որ m=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով m=±\sqrt{t}-ը դրական t-ի համար:

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$