Լուծեք 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք a և a-ով և ստացեք a^{2}:

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Բազմապատկեք 5 և -\frac{3}{4}-ով և ստացեք -\frac{15}{4}:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{8}{27}:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Բազմապատկեք -\frac{15}{4} և -\frac{8}{27}-ով և ստացեք \frac{10}{9}:

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 6-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Ընդարձակել

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք a և a-ով և ստացեք a^{2}:

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Բազմապատկեք 5 և -\frac{3}{4}-ով և ստացեք -\frac{15}{4}:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{8}{27}:

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Բազմապատկեք -\frac{15}{4} և -\frac{8}{27}-ով և ստացեք \frac{10}{9}:

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 6-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$