Լուծեք 5a^3-20a.a^3-3a^2-10a.a^2(a-1)-2a+8

$$5 a ^ { 3 } - 20 a . a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 10 a . a ^ { 2 } ( a - 1 ) - 2 a + 8$$

Բազմապատիկ

$$5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(a^{3}-4a\right)$$

Դիտարկեք a^{3}-4a: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(a^{2}-4\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-4: Նորից գրեք a^{2}-4-ը a^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Գնահատել

$$5a\left(a^{2}-4\right)$$