Լուծեք 5a^3+15a^2-10a-30

$$5 a ^ { 3 } + 15 a ^ { 2 } - 10 a - 30$$

Բազմապատիկ

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(a^{3}+3a^{2}-2a-6\right)$$

Դիտարկեք a^{3}+3a^{2}-2a-6: Կատարեք a^{3}+3a^{2}-2a-6=\left(a^{3}+3a^{2}\right)+\left(-2a-6\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք a^{2}-ը՝ առաջին, և -2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$a^{2}\left(a+3\right)-2\left(a+3\right)$$

Ֆակտորացրեք a+3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: a^{2}-2 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Գնահատել

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$