Լուծեք 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Լուծել a-ի համար

$$a=3$$

$$a=-3$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Բաժանեք 45 5-ի և ստացեք 9:

$$a^{2}=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$a^{2}-9=0$$

Դիտարկեք a^{2}-9: Նորից գրեք a^{2}-9-ը a^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a-3=0-ն և a+3=0-ն։

$$a=3 a=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Բաժանեք 45 5-ի և ստացեք 9:

$$a^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=3 a=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Բաժանեք 45 5-ի և ստացեք 9:

$$a^{2}=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$a^{2}-9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Հանեք 36-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 6-ը 2-ի վրա:

$$a=3$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -6-ը 2-ի վրա:

$$a=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=3 a=-3$$